Schwimmer Rózsa 1877 szeptemberében született Budapesten, egy felső középosztálybeli zsidó család gyermekeként. Abban az időben a férfiak és a nők neveltetését még különválasztották, és amíg a fiúgyermekek matematikát és latint tanulhattak az iskolában, addig a lányokat arra készítették fel intézményes keretek között, hogy jó feleség váljék belőlük. Nem volt ez másképpen Schwimmer Rózsával sem, azonban a hatalmas tudásszomjjal megáldott fiatal lány nem elégedett meg a polgári leányiskolában megszerzett praktikus tudással: annak elvégzése után 1893–94-ben egy elvileg fiúknak fenntartott kereskedelmi esti iskolát látogatott. Az érettségi bizonyítvány megszerzése után először nevelőnői munkával próbálkozott, majd könyvelőként és kereskedelmi levelezőként helyezkedett el. Nőként azonban számos negatív tapasztalatot szerzett a munka világában: többek között a munkáját kevésbé értékesnek nyilvánították – kizárólag azért, mert nő volt; és csak feleannyi fizetést kínáltak neki, mint az ugyanabban a munkakörben tevékenykedő férfiaknak.
Schwimmer Rózsát ez azonban mélységesen felháborította, így az elsők között csatlakozott az 1897-ben létrehozott Nőtisztviselők Országos Egyesületéhez, amelynek később az elnökévé is választották. Bizalmas munkatársával, Glücklich Vilmával 1904-ben vettek részt a Nemzetközi Szüfrazsett Szövetség (International Women's Suffrage Alliance) berlini rendezvényén és a Nemzetközi Nőtanács (International Council of Women) kongresszusán, majd ezt követően Magyarországon megalapították a Feministák Egyesületét. Hamar felismerték, hogy a nők mozgósításához és az egyenlőség értékeinek terjesztéséhez szükségük lesz egy folyóiratra is, így 1907-ben megalapították A Nő és a Társadalom című lapot, melynek szerkesztője Schwimmer Rózsa lett. A nő rengeteg cikket jelentetett meg a folyóiratban, többek között a mozgalom vállalt kötelességeiről, a nők helyzetéről más országokban (például Németország és Anglia) és az anyaság védelméről, de A Nő és a Társadalomban gyakran tárgyalt téma volt a koedukáció szükségessége, a munka, valamint a gyermek- és egészségvédelem is.
A magyar feminista mozgalom – ellentétben például az angol szüfrazsettmozgalommal – mindvégig békés maradt, hiszen Schwimmer Rózsa elítélte az erőszak minden formáját. Hitte, hogy a világban uralkodó erőszakot a férfiuralom alatt nem lehet megszüntetni, és az 1910-es évektől gyakran hangoztatta is írásaiban és nyilatkozataiban, hogy a patriarchális világrend miatt háború közeleg. 1913-ban a Feministák Egyesületének szervezésével Budapesten tartották meg a Nemzetközi Szüfrazsett Szövetség éves kongresszusát, amely nemzetközi szinten nagy elismerésre tett szert, azonban Schwimmer Rózsa a szervezés fáradságai után úgy döntött, ismét polgári foglalkozást választ. Még a világháború kitörése előtt Londonba költözött, ahol a Nemzetközi Szüfrazsett Szövetség sajtótitkáraként kezdett dolgozni. A háború kitörése után azonban nemkívánatos személlyé vált Londonban, így az Egyesült Államokba utazott, ahol a béke ügyét igyekezett előremozdítani, többek között a Henry Ford által finanszírozott ún. „békehajó-misszióval”.
A Feministák Egyesülete csatlakozott az őszirózsás forradalmat vezető Magyar Nemzeti Tanácshoz. A hatalomra kerülést követően Károlyi Mihály 1918 októberében Svájcba küldte Schwimmer Rózsát, majd novemberben nagykövetté nevezte ki őt. Így lett a magyarországi feminista mozgalom kiemelkedő alakja az első női nagykövet a világon. 1919 januárjában azonban visszahívták a posztjáról.
A fehérterror működése következtében a zsidó származása miatt nem térhetett vissza Magyarországra, így előbb Bécsbe, majd 1921-ben az Egyesült Államokba menekült, ahol azonban nem sikerült állampolgárságot szereznie, mert nem volt hajlandó elfogadni az állampolgári hűségeskü azon részét, mely szerint szükség esetén fegyverrel is megvédené új országát. Életének kései szakaszában továbbra is végzett aktív politikai-közéleti tevékenységet: Mary Ritter Beard történésszel megalapították a World Centre for Women's Archives-t. Tisztelői 1948-ban Nobel-békedíjra jelölték, az amerikai kezdeményezők mellett Nagy-Britanniából, Magyarországról, Svédországból, Franciaországból és Olaszországból is voltak támogatói.
Schwimmer Rózsa New Yorkban halt meg tüdőgyulladásban 1948. augusztus 3-án.